随着数据采集系统日益增长的信号带宽要求,衡量ADC的性能指标已发生变化。早期会用静态指标表征,比如DNL/INL;接着发展到使用SNR/SFDR来评估ADC性能,虽然它们确实很重要,但对于高速、GSPS采样率的ADC而言,噪声谱密度(NSD)则是另一个比较全面的衡量指标,它与采样率、SNR都有关。在datasheet上也会出现该指标,但对其定义和背后的含义比较陌生,本文参考了ADI的
NSD指的是:ADC采样后,整个Nyquist带宽内的噪声分布在单位带宽上的噪声功率大小。NSD的单位是dBFS/Hz或dBm/Hz,前者说的是1Hz频率仓(bin)内噪声功率相对full-scale的大小;后者是绝对大小值。1Hz是用来定义NSD观测频率仓宽度的基本单位。它有什么作用呢?我们都知道,当采样率加倍,噪声分布在更大的Nyquist带宽上,NSD会降低3dB。当高速ADC的采样率抬高到GHz,可通过oversampling(过采样)方式获得SNR的改善。因此在挑选或对比ADC时,也有必要考虑在更高频率下采样时所带来的更低NSD收益。
NSD与FFT后的噪底(noise floor)这两个概念不同,典型的FFT结果使用了很多个样本点,比如几十、几百甚至百万个样本,对于大部分ADC来说,意味着bin的宽度为几百或几kHz(FFT频率仓宽=
理想ADC的
若以dBFS为单位,令
举个例,一个理想12-bit 200 MSPS ADC,其full-scale SNR=74 dBFS,噪声分布在Nyquist BW(0~fs/2=100 MHz)内,因此,
实际没有理想的ADC,因此需要知道ADC的实际
上面计算的假设是,DC到fs/2的量化噪声是平坦的,这对多数Nyquist ADC来说基本成立,这样在整个Nyquist区间内,每个bin上的量化噪声都是均匀的。
对于一些不需要整个Nyquist BW的应用,比如带通连续时间Sigma-Delta型ADC(CTSD)具有noise shaping功能,它将带内量化noise推到带外,使噪声传函(NTF)具有“下凹”的非平坦形状,在带内的CTSD ADC噪声性能非常好。
除了上面CTSD ADC,在另外一些应用中,目标信号仅位于很小的BW内,比Nyquist BW小的多,因此,可用数字filter滤除感兴趣BW以外的噪声,此时SNR的计算就要包含该滤波过程的校正系数,即处理增益(processing gain),包含处理增益的理想SNR表达式为,
举个例子,假设100 MSPS的Nyquist ADC,系统应用并不需要观察ADC整个50 MHz的Nyquist BW,仅希望观察Nyquist区间的某个1/8部分带宽的性能,比如20 MHz到26.25 MHz之间的6.25 MHz带宽部分,如果我们在ADC输出之前应用数字滤波,则可得到因oversampling带来的9 dB SNR改善的收益。也就是说目标BW相比Nyquist BW每少1倍,SNR就会增加3 dB。
显然,从NSD表达式来看,任何影响SNR或采样率的变化都有可能影响到NSD。比如clock jitter就是高速ADC SNR恶化的主凶之一,关于clock jitter的话题可以讲很长篇幅,这里就不展开说了。简言之,ADC的NSD可简单理解成noise power分布在Nyquist区间内的1Hz频率宽度上。FFT采样深度的变化并不会影响NSD。noise形状可能会有所不同,这取决于ADC架构以及是否使用数字滤波滤掉目标BW以外的noise,对于远大于系统BW要求的Nyquist ADC,处理增益可改善目标BW内的动态范围。□